Question

らな

青文字で書いてある「両辺を2のn+1乗でわる」と綺麗な形が出てくるんですけど青文字がなければ何で割ればいいかわかりません🥲これって見つけ方とかありますか？🙇🏻‍♀️🤍

次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。
α1=10, an+1=3an+2+2
an+1
3
an
ポイント④ 両辺を2"+1で割ると
+2
2n+1
2
2n
an
bn=
とおくと bn+1
=
3/3 b n + 2
2
2"

数列 数b

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Nn_nt

以下の特性方程式が使える漸化式に変形する方法です
a(n+1)=pa(n)+q (p,qは一定)
画像ではa→b、p=3/2、q=2
2^(n+2)が定数でないので2^(n+1)で割って定数にします
仮に2^(n+2)で割って、q=1としても一般項は求まります
基本的にはb(n)の分母分子のnを揃えるために、乗数はn+1であることが多いですが

らな

わかりやすい説明ありがとうございました🙇🏻‍♀️♡