Question

zeromoon

求解，為什麼會是5！/3！2！，還有為什麼是2正3反？

範例 3
2
1
已知一枚不均勻的硬幣,出現正面的機率為
,
出現反面的機率為-
今投擲此硬幣6次,則
3
3
80
恰在第6次投擲時出現第3次正面的機率為
1729
2正3反正
Ⅰ 第6次出現第3次正面
前5次
5.已知
3!2!
所求=[()()]x号=10xx号=9
729

數學a 數學 機率

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

vnjfd

第六次投擲的硬幣要是第三次正面，那前五次就一定得是2正3反
2正3反有5!/(3!2!)種排法，也可以理解成C(5,2)，五個位子挑兩個給"正"
每一種排法的機率都是(2/3)^2*(1/3)^3
所以前五次出現2個正3個反的機率就是5!/(3!2!)*(2/3)^2*(1/3)^3
再乘以第六次出現正面機率2/3就結束了