Question

benizz

請問這題有什麼比較快速的方法嗎？（排組）

10.「書靈密語」行動書車,推出「行動書車粉專留言」,就可獲得一次使用「書靈密語產
生器」自製精靈語的機會。已知「書靈密語產生器」是0、1、2、3、4、5 共6個
數字做成三位數,數字不可重複,且是3的倍數,則可產生
數字的精靈語。
3
4
丫
個不同三位

Answer 1

qn

將數字分類：
3的倍數：0、3 （代號a）
除以3餘1：1、4 （代號b）
除以3餘2：2、5 （代號c）

要湊出3的倍數，則3位數字相加也是3的倍數
可以組合出3的倍數的方法有：
abc
(aaa, bbb, ccc 因數量不足不可能)

abc 的排列方法數：
選a：2
選b：2
選c：2
排列：3!
⇒ 2×2×2×3! = 48

扣掉 0 排首的情況：
選a (固定選 0)：1
選b：2
選c：2
排列 (0固定排首)：2!
⇒ 2×2×2! = 8

⇒ 48-8=40