Question

みゅん

因数分解の問題の解答なのですが、解答の2行目までは分かりました。しかし、どのように考えることで2行目の式から3行目の式に変化させることができるのでしょうか…？

a b c→αの順にするため, (a-c) を
-(-a) としている。
(2) 与式
=((a+b)(a+c)}(b+c)+ abc
={a²+(b+c)a+bc)(b+c)+ abc
=(b+c)a²+(b+c)2a+bc(b+c)+ abc
=(b+c)a²+((b+c)²+bc}a+bc(b+c)
={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
1
b+c
b+c
(b+c)²
bc
bc
(b+c)²+bc
10
3872
7272

Answer 1

なゆた

(b+c)を分配しています。

ピンと来なければ
まさとさんの回答のように
展開してもう一度aで降べきの順に整理していくと
同じ式が出現するはずです

Answer 2

まさと

一旦すべて展開します。その後最低次の文字について整理。今回はa.b.cすべて２次なのでどれでもいいですが、たとえばaについて整理してaの２次　１次　定数項でまとめてます。