Question

ぱぷりか

黄色で囲ってある所の意味がよく分からないので解説お願いしたいです🙇🏻‍♀️

例題
18が自然数のとき(1)+(1)
3i)” の値を求めよ。
(複素数)” の形であるから, 極形式に直してド・モアブルの定理を適用する。
n
2
n
[東] 与式 (cos 1/2x+isin 2/2x)+(cos (2) +isin (/*)
解答 =
=COS
3
2nn
3
OS
3
2gx)+{cos(-27*)+isin (-27)}=2c0827*
+isin27)+100
よって, m を自然数とすると
n=3m のとき2
3
n=3m-1.3m 2 のとき -1 答
2n
3
cos
3
第3章
複素数平面

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

答えになる、2cos(2nπ/3)
ここに、n=1,2,3…といれていくわけですが、
n=1のとき、2cos(2π/3)=-1
n=2のとき、2cos(4π/3)=-1
n=3のとき、2cos(6π/3)=2
n=4のとき、2cos(8π/3)=2cos(2π/3)=-1
と、3の倍数ごとにループしていきますので、解答のような記述になっています

ぱぷりか

理解できました！ありがとうございます！