Question

rin

数Bの数列について質問です。
解説の2行目のaの部分がなぜ 3n-2 になるのか教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

*16 一般項が an=3-4n で表される数列 {a} がある。 数列{a} の項を,初項か
ら2つおきにとってできる数列 α1, 4, α7, ...... は等差数列であることを示せ。
また,初項と公差を求めよ。
答
詳解
数列{a} の項を,初項から2つおきにとってできる数列を {b,} とすると
b=asu-2 (n=1, 2, 3, ...)
bn
よって
ゆえに
よって
b=3-4(3n-2)=11-12m
bu+1=11-12(n+1)=-12n-1
bu+1-b= (-12n-1)-(11-12n)=-12
すべての自然数nについて bu+1 -b„が-12で一定であるから, 数列{bm} は等差数列で
ある。
また,初項は b1=a1= -1, 公差は-12

Answer 1

和

1行目がわかったなら、
それをノート隅にでも具体的に書き出してみてください

a1をそのままb1とします
2つ飛ばしてa4をb2とします
2つ飛ばしてa7をb3とします
2つ飛ばしてa10をb4とします

{bₙ}はa1,a4,a7,a10,……という数列です
このときの添え字は1,4,7,10,……で、n番目は3n-2です
ここでは感覚的に3n-2を出してもいいですし、
初項1、公差3の等差数列と考えても結構です