Question

Mizu✧*｡

解説お願いします。

73~
9 (a+b+c) の展開式における db'c の項の係数を求めなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

(a＋b＋c)⁸　の展開式における　a³b⁴c　の項の係数

　(₈Ｃ₃・a³)・(₅Ｃ₄・b⁴)・(₁Ｃ₁・c¹)

　＝56a³・5b⁴・1c¹

　＝280a³b⁴c

　【a³b⁴cの係数は、280】

補足
(a＋b＋c)⁸
＝a⁸＋8a⁷b＋8a⁷c＋28a⁶b²＋56a⁶bc＋28a⁶c²＋56a⁵b³＋168a⁵b²c＋168a⁵bc²＋56a⁵c³
　＋70a⁴b⁴＋280a⁴b³c＋420a⁴b²c²＋280a⁴bc³＋70a⁴c⁴
　＋56a³b⁵＋280a³b⁴c＋560a³b³c²＋560a³b²c³＋280a³bc⁴＋56a³c⁵
　＋28a²b⁶＋168a²b⁵c＋420a²b⁴c²＋560a²b³c³＋420a²b²c⁴＋168a²bc⁵＋28a²c⁶
　＋8ab⁷＋56ab⁶c＋168ab⁵c²＋280ab⁴c³＋280ab³c⁴＋168ab²c⁵＋56abc⁶＋8ac⁷
　＋b⁸＋8b⁷c＋28b⁶c²＋56b⁵c³＋70b⁴c⁴＋56b³c⁵＋28b²c⁶＋8bc⁷＋c⁸