Question

れもん

写真の赤線部においてなぜ不等号が反対になるのか、なぜ0.5が出てくるのかが分かりません💦
お願いします🙇‍♀️

である。
10 また,次の等式が成り立つ。
P(-u≦Z≦0)=P(0≦z≦u)=p(u)
P(Z≦0)=P(Z≧0) = 0.5

統計的な推測

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

以下を示しています。
Z：標準正規分布（平均0、標準偏差1）のとき、
Zは平均0を中心に左右対称な確率分布なので、
Z≦0（平均以下）となる確率は50%=0.5：P(Z≦0)=0.5
Z≧0（平均以上）となる確率は50%=0.5：P(Z≧0)=0.5
↓
P(Z≦0)=P(Z≧0)=0.5
----------------------------
手前の式を変形しても求められます（確認できます）。
P(-u≦Z≦0)=P(0≦Z≦u)=p(u)
⇒P(-∞≦Z≦0)+P(0≦Z≦∞)=2p(∞)
⇒P(-∞≦Z≦∞)=2p(∞)
⇒1=2p(∞)　…　全確率(-∞≦Z≦∞)=1
⇒p(∞)=1/2（=0.5=50%）

P(-u≦Z≦0)=P(0≦Z≦u)=p(u)
⇒P(-∞≦Z≦0)=P(0≦Z≦∞)=p(∞)=0.5
⇒P(Z≦0)=P(Z≧0)=0.5

れもん

分かりました❕ありがとうございます🙇‍♀️