Question

佩

請問此題。謝謝

9.
設a,B為兩非零複數,且a+B=a,則在右圖
虛軸
的複數平面上,哪一個點是複數可能對應的點?
B
Co
• B
> 實軸
A (2) B (3) C (4) D
(5) E
答:(5)
= 1
| @ + F}' =
【102北區指考數甲】
| L'+P+2α | = |2²= p²)
|
²] = |-d |
| | = |×|
D.
•E

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

|α+β| = |α-β|
|α+β| / |β| = |α-β| / |β|
|α/β + 1| = |α/β - 1|

設 z = α/β = x + yi
| (x+1) + yi | = | (x-1) + yi |
(x+1)² + y² = (x-1)² + y²
(x+1)² = (x-1)²
x=0

z = α/β = yi 在虛數軸上

qn

也可以用幾何方式來想
把 α、β 當成向量來探討 |α+β| = |α-β|
可以發現 α 和 β 垂直 (α、β 輻角相差 90°)
所以 α/β 的輻角就是
α 的輻角 - β的輻角
= ±90°