Question

たいやき

指数関数と対数関数の範囲について質問です。
赤線部で「10桁の数となるような」とありますが、これは整数部分が10桁ということを表しているのですか？🙇🏻‍♀️

例題
2" が 10桁の数となるような自然数n をすべて求めよ。ただし,
5
10g102=0.3010 とする。
考え方 2” が 10桁の数のとき, 10°210 が成り立つ。
常用対数をとるとnの1次不等式が得られる。
解答 2"が10桁の数となるのは、10°≦2" <101 のときである。
←hlogo2=n
常用対数をとると
9≤n log102<10
100.0 gol
9
10
10g102=0.3010 > 0 であるから
\n<
log102
log102
①
9
9
10
10
=
==
= 29.9...,
= 33.2...
log102
0.3010
log102
0.3010
AS
よって, 不等式 ①を満たす自然数nは
n=30,31,32,33

指数関数と対数関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

＞「2ⁿが10桁の数になるような」とありますが、
＞これは整数部分が10桁ということを表しているのですか？

●はい。その通りです

たいやき

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️！！
0.000000001などは10桁とは言えないですか？🙏

mo1

一般に「～桁」というときは、整数部分を言い

「0.000000001」のような場合は、小数点以下9桁　のように言います

たいやき

分かりました!!ありがとうございました👍