Question

みみ

格子点の個数を求める問題なのですが、まず3k＋1がどこから出てきたのかわからないのと、偶数の場合と奇数の場合で場合分けを行っている理由がわからないです。教えていただきたいです。

(3)
y A
/y = x
O
S ==
2n
AX

58 9
(3) x = 2k (k= 0, 1, ..., n) 上にある格子点の個数は 3k + 1. また,
x=2k-1のときy=2x=(3k-2)+1/23 だから,x=2k-1 電話
(k=1, 2,...,n) 上の格子点の個数は3k -2 + 1 = 3k-1
よって, 求める格子点の個数は
n
n
n
Σ(3k + 1) + (3k − 1) = 1 + 6k = 3n(n + 1) +1
k=0
k+1)+(k-1)=1+26k=
16m k=1
k=1
また
☐
(A)は油の開拓して出題されるときが多いようです。 実は,次のよう

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

直線x=2kと直線y=(3/2)xの交点の座標は
( 2k, 3k )だから、
直線x=2k上の格子点の個数は
y=0, 1, 2, ……, 3kの3k+1個です

直線y=(3/2)xは右に2行って上に3上がる傾きなので、
右に1行ったときに格子点が1個増えるときと
増えないときが交互にくることがわかります
（x=0,1,2,3あたりで具体的に試すのが常道）
よって偶奇で分けます