Question

セレン78.97

24の(2)の解説をお願いします。
自分でも解いてみたのですが、違う答えが出てきてしまいます。
授業でやった答えもどれとも違う答えなんです。。

第1章 数列と極限
10
23 次を満たす数列{an} の一般項を求めよ.
(1) 初項 a1= 1, 漸化式 an+1 = an + n + 2
1
01= 1, 漸化式 an+1 = an+ 2n
(2)初項 a1
24 次を満たす数列{an}の一般項を求めよ.
教問 1.14
(1)初項 a1 = 1,第2項a2= 2,漸化式an+2=3an+1-2an
(2)初項 a1 = 1,第2項a2=2,漸化式2an+2=an+1+an
教問 1.15
次に bn
すなわち
bn

第1章の解答
1.3節 21 (1) 例:2m² -5 +4
22 (1) an = 5.2-12
23(1) an=n'+3n-2
2
24 (1) an = =2n-1
-
(2) 例: (n+1)(2n2-5n+6)
(2)an=3-1
6
(3) an= = 6-
3
2n-1
(2) an = 2 - 2m²-1
1
(2) an
=
3
+ 1/(-1/2)
n-2
143
25 (1) (2) いずれも一般項はan =
2n-1
2n-1.
証明略(ヒント:最初の数項を書き下してみよ.)
26 (1)~(3) 証明略(ヒント: いずれもn=1で成り立つ.n=Nでも成り立つと仮
定せよ.)
27 (1) an=2n- (n2+4n + 5 )
(2) an=3n-1/2(n2+n+1)
28 (1) an = 3-
1
n-1
2n-2
2n-1
29 (1) an
1
=
2n+1-3
(2) an
=
(2)
an
=
=2-
(n+1)(5n-4)
n2

2anta = antitan
(2)
Anta
〃
=
antit an
x²-2x-1=0
(x-1) (x+2) = 0x = 1, - — —
X=10=-1/2のときant2+//an+1
bn =
An+ 2 - Ban+1 = x (anti-Ban)
= antit & an
anti + {anxx but₁ = ant₂+ & anti
bnti = bn
b₁ = a2+ a₁ = 9 + 1x1 = 5)=>{bn}={x/h
リ
n-
anti + an
an+ 1 = = = (anti-an)
α= -3 B = 117zz anta - anti
=
-
Gn = anti-an Cuti amız-anti
½
Ch+l = = Ch
===
C₁ = 02-a₁ = 2-1 = 1) (43 = 1. (±) m² = (+) m
{
anti-an = - (+)^-1
n-
=
ant (+)m + ± an ₤41-1
3
h-1
an
=
-+ |
-
an = 5 x 1 (n-1) - 3/1/1/(m-D
|-
$-33 (1)
②

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

セレン78.97

いつもわかりやすい解説ありがとうございます。