Question

ねこすな

「tanにぶんのいちぱい」は定義されないのに、分母にきたときに答えがなぜゼロになるのかがわかりません。「ぜろぶんのいち」になるということですか？？
よろしくお願いします😭

Tim
TL
777
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tanz

極限 数3 三角関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

amachan(kane)

tanxでxをπ/2に近づけていきます。tanxのグラフからもわかる通り、どんどんその結果は大きくなります。その数で1を割っていったらどうなるでしょうか。1を割る数がだんだん大きくなっていくので、最終的にどんどん0に近づくはずです。
だからx→π/2のときの1/tanx=0となります。

(tanπ/2が定義されていないのは不定だからです。
π/2の右側極限(π/2よりも大きい状態でπ/2に近づけていく)は正に発散しますが、左側極限(π/2より小さい状態でπ/2に近づけていく)は負に発散するので、値が決められません。よって値が決められない、不定なのです。)

ねこすな

ありがとうございます！！！
本当に助かりました✨