Question

酵素ちゃん

(6)の解説をみると、PまたはQを通るとは、Pを通る+Qを通る+PもQも通るということですか？

解説ではPを通る+Qを通る－P、Qどちらも通る
ですが、PにもQにもP、Qどちらも通るは入っているので片方どちらかでPもQも通る道順が残っているはずですが、、、分かりにくくてすみません🙇‍♀️優しい方、解説お願いします🙏

501 【同じものを含む順列】 次の問いに答えよ。
(1)t,o,m,o,r,r, 0, w の 8 文字を1列に並べるとき, 並べ方に
何通りあるか。
□ (2)1,1,1,222233の9個の数字をすべて使って 9桁の
整数をつくるとき, 整数は全部でいくつできるか。
教 p.29~3
B
502 右の図のような格子状の道がある。 これらの道を
通って, A からBまで最短距離で移動するとき,
次のような道順は全部で何通りあるか。
□503
□ (1) すべての道順
□(2) P を通る道順
□(3) R を通る道順
□ (4) P Q をともに通る道順
□ (5) P は通るがQは通らない道順
□ (6) P または Q を通る道順
□ (7) PもQも通らない道順
Prepare for 504
教
•R
D
ee
p.122~123 探究 3
B

180 数学A 第6章 場合の数と確率
(5) (Pは通るが Q は通らない道順の数)
=(P を通る道順の数)(P,Qをともに通る道順の数2(2)で求めて
=60-36=24 (通り)
(6)(PまたはQを通る道順の数)
=(P を通る道順の数)+(Q を通る道順の数)
③ (4) で求めて
-(P, Q をともに通る道順の数)
=60+
7! 2!
-✗
4!3! 1!1!
-36=60+35 × 2 -36
する
=94(通り)
(7)(PもQも通らない道順の数)
=(AからBへ行く道順の数)
=126-94=32 (通り)
-P または Q を通る道順の数)
④ (1) で求めて
⑤(6) で求めて
503 白, 白, 白,黄, 青の5枚の紙を1列に並べる並べ方の総数は,
5!
-=20(通り)
3!1!1!
よって, ア･･････ 20
504(1)αとをともにxとおき換えて,x, x,c,d,e,fの6

場合の数 同じものを含む順列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

「PまたはQ」は、
「Pのみ」「Qのみ」「PもQも」のすべてを意味します
しかし、この3種類を足すだけでは、一般にはバツです

「PもQも」は「P」にも入っているし、
「Q」にも入っています
（「P」は、「Pのみ（=Pは通るがQは通らない）ではなく、
あくまでPは通るがQについては言及していません
つまり、「PもQも通る」と「Pは通るがQは通らない」の
両方が含まれています）

よって、「P」と「Q」を足すだけだと、
「PもQも」が2回カウントされてしまいます
よって、「P」と「Q」を足し、「PもQも」を1つ引くことで
「PまたはQ」が出せます

酵素ちゃん

ありがとうございます🥲︎助かりました🙏