Mathematics
高中

数学 因数分解
1行目から2行目どうやって変形してるんですか

=(y-2)x3-(y²+yz+z²)x+yz(y+2)} =(y-z)((2-x)y²+2(z - x)y-x(z² — x²)}

解答

複雑な式、特に文字が何種類も入っている式では、
「1文字について」「次数ごとに」整理します

この場合はyについて整理し、
( )y² +( )y +( )
の形にしています
これがyについて整理するということです
yのみを文字とみなすということですね
この際、注目しているy以外の文字x,zは数字扱いで、
( )の中に入ります
5y²の5の代わりに(z-x)になっているということです

なぜyについて整理するか
xやzについて整理してもよいのですが、
1行目の{}内の式はyを文字とみなすと
( )y² +( )y +( )
の形(yの2次式)です
しかし、xを文字とみなしてxについて整理すると
( )x³ +( )x² +( )x +( )
のように3次式になります
2次式よりレベルが上がるので、
xについて整理するのはおすすめできないわけです
ちなみにzについて整理するとやはり2次式なので、
zについて整理しても結構です

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