Question

tmm

練習16について答えまでの計算方法を教えてください

例
6
f(x)=x+1,g(x)=2* について, ロ
(f°g)(x) を求める。
(gof) (x)=g(f(x))=g(x+1)=2x+1
(f°g)(x)=f(g(x))=f(2*)=2*+1
目標
◆注意 一般に, (gof) (x) (f°g)(x)は同じ関数ではない。ロ
練習 f(x)=x2, g(x)=10g2(x+1)について,次の合成関数を求めよ。
16
終
(1) (gof)(x)
(2) (f°g)(x)
注意 たとえばf(x)=x+2,g(x)=-
1
x-1
のとき,g(x)の定義域は
x=1であるから,合成関数g(f(x)) は,f(x)=1のとき定義でき
ない。しかし,f(x)=1となるxの値-1を定義域から除けば,
g(f(x)) を定義できる。
1
このとき g(f(x))=g(x+2)=
1
=
(x+2)-1
x+1
(x-1) である。

関数 合成関数

Answer 1

和

上の例と同様です

g⚪︎f
= g( f(x) )

これは、
g(x)の式のxのところに、
xの代わりにf(x)を入れなさい
という意味です

いまはg(x)=log₂(x+1)、f(x)=x²なので、
log₂(x+1)のxのところを、
f(x)つまりx²に取り換えなさい
ということです
よってlog₂(x²+1)です