Question

ソラ

数II、対数です
（2）について、前半2行は理解できたのですが、
写真下線部以降、何をしているのかわかりません。
引き算をしているのはなぜですか？
解説お願いします

☆☆☆
あ
る。
る。
193 対数の大小
次の各組の数の大小を比較せよ。
(1) log25, 1+log2 3 log430
基準を定める
底も真数も異なると、比較しにくい。
底
(2) log23, logs 2,
対数は底の変換公式で底をそろえることができる。
â>1のとき
M<N⇔logaM
logaN
(0 <a <1 のとき M<N⇔ logaM > loga N
Action» 対数の大小比較は,底をそろえて真数を比較せよ
(1) 1+log2 3= log22+log23=10g26
log430
log230
log24
=
110g230= 10
= log2√30
2
530 <6 であり,底は2(1)より
2-3
頻出
★★☆☆
不等号の向きが変わる。
底を2にそろえる。 多項
4
|式は1つの対数で表す。
√25√30 √36 より
5<√30 <6
章
12
2 対数関数
log25<log2√30 < log26
よって
log25<log430<1+log230 レース)(+α)
(2) log2 3 > log2 2 = 1, log2 <log33 = 1
下の Point 参照。
って log2 <1<log2 3
01-log23>1,
(S)
2
次に, 10g32と
>
-
14
の大小を比較する。
log3 2
=
<1 より
S
log23
a
log32<log23
2
3-log: 2 = 2-log, 3-log32
gol
gok
(of-xとしてもよい。
210g33号であるから,
1
真
=
3
したがって
MN
logs 2< <log23
==
3
(log: 32-logs 2³)-3
1/2(logs9-10g38) > 0
2
3
2と3号 それぞれ3乗
0 = (アーx) (S+x)
01
して2°=8,(3号)=9
より23%
底は3 (1) より
N
3
立つときにで
log: 2<log; 3
(got
としてもよい。
太郎さんの解答で、
Point.. 対数の大小比較
対数の大小比較は,次の (ア)(イ), (ウ) を利用する。い
底をそろえて,真数の大小を比較する。 (Sr) gol = (-
(イ)真数と底の十
(ウル
小関係が分かる。

対数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

ソラ

前半3行の説明のおかげで情報が整理されて、なんとなくわかりました！実際に解いてみます、ありがとうございます！