Question

민 ©

数1の因数分解の問題です!!

a(b ²+c ²)+b(c ² +a ² )+c(a ²+b ²)+2ab の問題で

途中式は=(b+c)a ²+(b ²+c ²+2ab)a+bc ²+cb ²
=(b+c)a ²+(b+c) ²a+bc(b+c)
=(b+c){a ²+(b+c)a+bc}

答えは (b+c)(a+b)(a+c)になります

なぜそうなるのか初めの式から分かりません💦
教えて下さると助かります！🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

数学 因数分解 高校数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

　　a(b²＋c²)＋b(c²＋a²)＋c(a²＋b²)＋2abc

　●展開し

　＝ab²＋c²a＋bc²＋a²b＋ca²＋b²c＋2abc

　●aについての降べきの順に整理

　＝(b＋c)a²＋(b²＋2bc＋c²)a＋(b²c＋bc²)

　●aの係数(b²＋2bc＋c²)、定数項(b²c＋bc²)を因数分解

　＝(b＋c)a²＋(b＋c)²a＋bc(b＋c)

　●(b＋c)で全体を括る

　＝(b＋c){a²＋(b＋c)a＋bc}

　●公式【x²＋(m＋n)x＋mn＝(x＋m)(x＋n)】を利用

　＝(b＋c)(a＋b)(a＋c)

　●(a＋c)＝(c＋a)なので、形をそろえる為

　＝(b＋c)(a＋b)(c＋a)

민 ©

ありがとうございます!!理解出来ました！

Answer 2

あみあみ

その答えを展開しても、元の問題にはなりません。
問題を見直してみてください。

민 ©

ありがとうございます!授業の終わりに急いで書いたので多分間違ってたと思います!!見直してみます！