Question

澪

87の(1)です
このときx＝0って成立するんですか？

例題 12 方程式|x|+|x-1|=x+4 を解け。
指針 絶対値記号の中が, [1] ともに負 [2] 一方が0以上で他方が
の3つの場合に分け, 絶対値記号をはずす。 求めたxの値のう
の条件を満たすものだけが,もとの方程式を満たすことに注
解答 [1] x < 0 のとき
|x|=-x, |x-1=(x-1) であるから, 方程式は
-x-(x-1)=x+4
すなわち
-2x+1==
よって x=-1
これは x<0 を満たす。
[2] 0≦x<1 のとき
|x|=x, |x-1|=-(x-1) であるから, 方程式は
x-(x-1)=x+4
すなわち
1=x+4
よって x=-3
これは 0≦x<1 を満たさな
[3] x≧1 のとき
|x|=x, |x-1|=x-1 であるから, 方程式は
x+(x-1)=x+4
すなわち
2x-1=x
よって
x=5
これは x≧1 を満たす。
[1] ~ [3] から, 求める解は
x=-1,
5 答
次の方程式、不等式を解け。 [87,88]
□ 87 *(1) x+1|=3x
*88 (1)
2x|+|x-2|=6
(2)|x-3|≦-2x
(2) 2x|+|x
□ 89 x2-10x+25+√x2+4x+4をxの多項式で表せ。

Answer 1

わさび

左辺は|0+1|=|1|=1となり、右辺は3×0=0となるので、
x=0では成立しません。