Question

ももたん

答えは等差数列の和の公式で答えているのですが、
シグマ計算で解いたら答えが変わってしまいました。
これはシグマでは解けないということですか？？
わかる方教えてください🙇‍♀️

ex) (から200までの整数のうち、次のような数の和を求めよ
(1)4で割って(余る数
4k+1
200
200
200
(4+1)-42
・200.201+200
80400+200
=80600
Date 3.31

基
定
1から200までの整数のうち,次のような数の和を求めよ。
(1) 4で割って1余る数
(2) 4の倍数または6の倍数
基本 4,
CHART & THINKING
倍数に関する和 等差数列の和 S=1/2n(a+1)を利用
(1) 4で割って1余る数は 1, 5, 9,
←
197
←
初項と末項がわかる。 項数
4で割って1余る数であるから, 4×□+1 の形にして項数を求めるとよい
(2) 「AまたはB」 であるから, 数学Aで学んだ公式n(AUB)=n(A)+n(B)-
の利用を考えよう。
4の倍数または6の倍数の和
→
(4の倍数の和)+(6の倍数の和) (4の倍数かつ6の倍数の和)
0
解答
(1)4で割って1余る数を順に並べると
4·0+1, 4･1+1, ……………, 4·49+1
89:
これは,初項 1,末頃 197, 項数 50の等差数列であるから,449+1か
1
その和は
･･50(1+197)=4950
2
001=
としては
40+1も

等差数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なる

一般項と、シグマの上の頂数がちがうと思います！
一般項が4n-3、頂数は50です。
n＝0のときを入れてないので一般項が4n+1になってしまったのだと思います。

ももたん

解答ありがとうございます！
おそらく一般項は合ってるかと思います、、
でも項数を直したあとも和が5050になってしまって
解答の5100と異なってしまうのですが、やはりシグマでは計算できないのでしょうか、、？