Mathematics
高中
已解決
助けて下さい😢数Ⅱの問題なのですが、難しすぎて何回解説を読んでも分かりません。よろしくお願いします!!
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2≦1の表す領域上を動くとき、次の式の最大値、最小値
点(x,y)が,不等式(x-3)2+(y-1)
を求めよ。
(2) x² + y²
x=3+10
3
1
y=1+
のとき
「10
最大値 11 + 2√10,
3
x = 3-
1
F, y=1-
√10 ✓のとき
最小値11-210
解答
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証明は必要があれば書きますが、
求める点(x,y)は原点と円の中心(3,1)を通る直線上にあるので、
連立方程式
(x-3)²+(y-1)²=1
y=(1/3)x
を解けば出せます
上の青の点が最小のとき
黄色の点が最大のときに対応します