Question

ある

場合の数と確率の問題です
どうしてこの式になるのか分かりません
先に女子を並べてその間に男子を入れるという
赤線のやり方でやってはいけないのでしょうか
どうしてこの式を使ってはいけないかも教えていただけると嬉しいです
よろしくお願いします

(2)男子3人, 女子3人の計6人を横1列に並べるとき, 男子と女子が交互に並ぶ並べ方は,全部
3.1×463=3.21×4531
標準
で4通りある。
男3!
女3
72
男男女女の2通り
6x4
よって31×31×2=72
481=24

(2) 男子3人の並べ方は3P3通り。 そのそれぞれに
対して女子の並べ方は3P3通りある。
また,男女交互に並ぶ方法は,
「男女男女男女」 「女男女男女男」
の2通りあるから, 求める並べ方は,
3P3 X3P3 X 2=3.2.1X3.2.1X2
=72(通り)

352
基本例図 13 隣接する順列しない順列
男子 A, B, C, 女子 D,E,F,G の7人が1列に並ぶとき
(1)AとBが隣り合うような並び方は全部で何通りあるか。
00000
(2)AとBが両端にくるような並び方は全部で何通りあるか。
(3)どの男子も隣り合わないような並び方は全部で何通りあるか。
[類 九州共立大]
11
① 隣り合う2人を1組にまとめて (図のように枠に入れる), 1人とみな
指針 (1) AとBが隣り合う
し、この1人と残り5人の計6人を並べる。
2 次に,枠の中でのA, B の並び方を考える (枠
」の中で動かす)。
AB
枠の中で動かす(並び替える)
AB
↑隣接する A, B を枠に入れて
BA
① A, B が入る
(2) AとBが 両端にくる
① 両端にくるA, B の並び方を考える。
2 次に間に入る5人の並べ方を考える。
(3)どの男子も隣り合わない
1 まず, 女子4人D, E, F, G を並べる。
②残り5人が入る
CDCECDCG
②次にその間または両端に 男子 A, B, C を並べる。
(1) A, B2人1組と残り5人の並び方は
6!通り
1組にまとめる。
解答
そのおのおのについて, A, B の並び方は
よって, 求める並び方は
2! 通り
中で動かす。
6!×2!=720×2=1440 (通り)
積の法則
(2) AとBが両端に並ぶ並び方は 2通り
そのおのおのについて、残りの5人の並び方は 5!通り
よって, 求める並び方は
2!×5!=2×120=240 (通り)
(3) 女子 D,E,F,G4人の並び方は 4! 通り
両端に並べる。
間に並べる。
積の法則
晶検討
そのおのおのについて,この4人の間または両端の5か
所に,男子 A, B, C3人を並べる方法は 5P3通り
よって, 求める並び方は
4!×5P3=24×5・4・3=1440 (通り)
「2人が隣り合わない」 場
合の数は, (全体) (2人
が隣り合う)の方針の方
がらくなこともある。
POINT
① 隣接するもの
枠に入れて中で動かす
② 隣接しないもの
後から間または両端に入れる

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

具体的にやってみればわかりますよ

A女B女C女D
のABCDに男3人を入れるから4P3とすると、
たとえばABDに男を入れる方法も入ってしまいます

このときは男女男女女男となってしまい、
条件を満たしません

ある

回答ありがとうございます！
分かりました！！
丁寧に教えていただきありがとうございました！