Question

yokukann

想問問這題要怎麼算？

11 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚共7個人排成一列照相,但是甲不排在正中央的位置且
乙與丙兩個人必須相鄰,則有1248種不同的排法。
104新竹高中
醋了龙王康:6:02-1440
匯、丁、里、戊己庚:

排列組合

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

先排 丁戊己庚：4!
再排 乙丙
再排 甲

問題：當乙丙排在最中間2位時，甲有6個位置可排入；
當乙丙不在最中間2位時，甲只有5個位置可排入
(因為甲(1)不能排在乙丙中間 且(2)不能排在最中間)

例：_ 丁 _ 戊 _ 乙丙 _ 己 _ 庚 _；_ 乙丙 _ 丁戊 _ 己 _ 庚

→ 分類討論(兩種情況皆有“乙丙互換”的2!，討論完再乘)：

(回顧)當前情況：_ 丁 _ 戊 _ 己 _ 庚 _（順序不定）
乙丙排入最中間：1種可能
乙丙不排最中間：4種可能
4! × ( 1×6 + 4×5 ) × 2!
= 24×26×2
= 1248

yokukann

懂了！謝謝你