Question

野草

数2です。この問題のK=2のとき「x=y=zかつxyz≠0を満たすx.y.zの値の組みは存在する。」と最後に書いてあるのですが、これを証明する意味は何かあるのですか？

y+z_z+x_ x+y
y
Z
XC
の薬号
のとき, この式の値を求めよ。

6 -
分母は0でないから
z+x
y
²0>0/0<5
SOFTL
y+z=xk...①, z+x=yk... ②, x+y=zk... ③
① +② +③ から
2(x+y+z)=(x+y+z)k-1>0
よって
(k-2)(x+y+z)=0
ゆえに k=2 または x+y+z=0
[1] k=2 のとき
① ② ③ から
9
9
y+z
XC
-
x+y
a²0 は答えが1
xyz=0
とおく質が成り三角比とか
立つことを言うとおける
...
=
2-KTOCH
y+z=2x ④,z+x=2y... ⑤, x+y=2z... ⑥
y-x=2x-2y
に試
④ ⑤ から
これを⑥に代入すると
したがって x=y=z
て
d
SAADOPET
OFER
x=y=z かつ xyz ≠ 0 を満たす実数x, y, z の組は存在する。
[2] x+y+z=0 のとき
y+z=-x
b+d<s
よって成k=y+z=-=-1から
[1], [2] から求める式の値は
x+x=2z
-
よってx=y
よってx=z

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

条件の確認でしょうね。
今回の問題においては、そのような実数があることはほぼ自明なので書かなくても別にバツにはなりませんが、例えば最初にx>5という条件があり、最後にx=8,-2という解が出てきたときに、x>5の条件を忘れてこのまま終わらせてしまう人が多いので、条件が事前に決まっている場合はその条件が本当にあっているのかちゃんと確認しましょうねという考え方の指導的な意味だと思われます。

野草

では、この問題を普通に求める時その条件の確認をしなくても大丈夫ということですか？

あ

条件を見て、実数が存在するなと頭で確認するくらいはしてほしいですが、記述する必要はないと思います。

野草

わかりました。
質問答えてくださってありがとうございます！