Question

るう

　一行目からわかりません。なぜ二次の係数が0ではないのですか？

ら
動
用水
ンな
画を
費用
74
|基本例題 41 2つの2次方程式の解の判別
は定数とする。 次の2つの2次方程式
x2-kx+k2-3k=0
......
①,
(k+8)x2-6x+k=0
(1) ①,② のうち, 少なくとも一方が虚数解をもつ。
について,次の条件を満たすkの値の範囲をそれぞれ求めよ。
(2) ①,② のうち, 一方だけが虚数解をもつ。
00000
さ
②
重
xの
②については, 2次方程式であるから, x2の係数について,k+8≠0 に注意。
(1) Di < 0 または D2<0 → 解を合わせた範囲 (和集合)
①②の判別式をそれぞれ D1, D2 とすると, 求める条件は
基本40
(2) (D10 かつD20)または(D10 かつDz<0) であるが, 数学Ⅰでも学習したよ
うに,D,<0, Da<0 の一方だけが成り立つ範囲を求めた方が早い。
チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.200 参照。
CHART 連立不等式 解のまとめは数直線
②の2次の係数は0でないから k+8≠0 すなわち kキー8 普通, 2次方程式
解答 このとき ① ② の判別式をそれぞれD1, D2 とすると
D=(k)-4(k2-3k)=-3k+12k=-3k(k-4)
D2
D=(-3)-(k+8)k=-k-8k+9
-(k+9)(k-1)
ax2+bx+c=0とい
うときは,特に断りが
ない限り, 2次の係数
aは0でないと考え
る。
|指
解答

Answer 1

ととろ

「2次方程式」と書いてあるから、係数が0だと「2次方程式」にはならないので、係数は0でない、ということが最初から決まっている、ということです

問題を解く時のポイントがこうして問題文に隠されていることがよくあるので、問題文を良く読んで見落とさないようにすることもテクニックのひとつになります

Answer 2

🍇こつぶ🐡

問題文に2次方程式とあるから🙇

Answer 3

かき

右の欄外にも解説が書いてますが、、、
問題文に、2つの2次方程式、と書いてるので②も2次方程式です。
ここまではよいですね。
k=-8 のとき、②の式は2次の係数がゼロになり、
　-6x -8 = 0
という1次方程式になってしまい、2次方程式ではなくなります。

だから2次の係数がゼロでない、ということになります。