Question

こんにちは

高二数2の積分です。画像の黒線で囲ってあるとこで、何を基準に左辺右辺に分けてるんですか？分からないので教えてほしいです。お願いします🙇

KEY 120
2つの曲線の間の面積
asxsbの範囲で∫(x) g(x) のとき.
2曲線 y=f(x) y=g(x) と2直線x=a, x=bと
で囲まれた図形の面積Sは
S=∫f(f(x)-g(x)}dx
2つのグラフの交点のx座標は,x-4x+3=-x² +6x-5
を解いて
x=1,4
10X-8415-4
1≦x≦4におい
x2+6x-5x-4x+3であるから
-x2+6x-5)-(x2-4x+3)}dx
s=f(-x² +
=∫(-2x+10x-8)dx=-2.
-2f₁" (x²-
(x²-5x+4) dx
-40+16
ola
例 145 2つの放物線y=x²-4x+3,y=-x2+6x-5で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
[解答
willy
(6)64
x1₁=-
S
+16)-(3-√2+4)=9
y=f(x)
y-g(x)
y=x²-4x+3
y=-x²+6x-5
囲まれた図形
168a
の面積Sを
(1) y=-x】
解 2つのグラフの交点のx座標は
x2-x-1=x+2を解いて
-1x3 において,
x+2≧x-x-1
であるから
x=-1,3
S=∫(x+2)(x-x-1)}dx
-(-x²+2x+3)dx
--x+x²+x-33
192
32
V
解法のポイント
1 放物線と直線との交
積分
点のx座標を求めて、
する範 囲
を定める
2 積分する範囲において、2つのグラフの上下関係を調べて式をたてる。
間 14 次の放物線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1) 放物線y=x2, 直線y=x+2
(2) 放物線y=x2-1, y=-x²-2x+3
すなわち

積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

最初の黒線囲み……指定された範囲で、左辺(＝上の曲線)≧右辺(＝下の曲線)を示す。

二つめの黒線囲み……指定された範囲で、左辺(＝上の直線)≧右辺(＝下の曲線)を示す。

要するに、指定された範囲で、二つの曲線(または直線)でグラフの上になっているのが左辺、下が右辺で、左辺≧右辺になるということを示す不等式🙇

こんにちは

解決しました！！ありがとうございます😭