Question

sherry

請問這兩題要怎麼算呢？？？
謝謝謝謝

練習 13 32; a = 4, b = 2
類題
18;a=3,b=2

設 a, b 均為正數,若a+b=6,試求ab 之最大值及最大值發生時的 a, b 值。
ata+b=³√² = ² Jah
3
當ab時
3
a + b
等成立
1/3
a²h TA max. 1
a=3.b=3
2
35 a+b
za+b = ²√ab
3
@ah ≤ 9
zab = 18.
atath 3
3
² Jazb
"Sab
649 3
3
2√ 99
(6+9)3
99≤
(6+9)³
類題
29a
27
設 a, b 為正數,且a²b = 18,試求 4a+36之最小值及最小值發生時的 a, b 值。
JAZE
解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

a+a+b 沒辦法憑空生出一個a
那你可以變成 (a/2)+(a/2)+b
[(a/2)+(a/2)+b]/3 ≥ ∛[(a/2)×(a/2)×b]
2 ≥ ∛(a²b/4)
8 ≥ a²b/4
a²b ≤ 32
等號成立時 a/2=a/2=b = 6/3=2
→ a=4, b=2

至於下一題就是拆成 2a+2a+3b，做法大同小異