Question

檸檬魚🍋

請問這題有中線定理以外的作法嗎🤔或單純用向量代換的做法

15. 設 O、A、B 為坐標平面上不共線三點,其中向量OA 垂直 OB。若 C、D 兩點在
b= -9
法
直線 4B 上,滿足+-OB3AD=8BD,且OC垂直D,則
I
~
38k
或
健康雲
AD: BD = 8=3
一
OB
85
(化為最簡分數)
S
OB
OA
=
11
M
(15-1)
(15-2)
m/t.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

因為D不可能在線段AB上 (否則OC不可能與OD垂直)
所以 OD=(-3/5)OA+(8/5)OB
OC • OD=0
→ [(3/5)OA+(2/5)OB]•[(-3/5)OA+(8/5)OB]=0
[3OA+2OB]•[-3OA+8OB]=0
-9|OA|²+16|OB|²+18(OA•OB)=0
( OA垂直OB → OA•OB=0 )
9|OA|²=16|OB|²
|OB|/|OA|=3/4

檸檬魚🍋

了解感謝！！