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第2問 (配点 30)
(1) 点Oを中心とし, 半径が5である円0がある。 この円周上に2点A.Bを
AB = 6 となるようにとる。 また, 円 0 の円周上に, 2点A,Bとは異なる点 C
をとる。
(i) sin∠ACB=|
るとき, cos ∠ACB=
AC =
(i) 点Cを ∠ACB が鈍角で BC = 5 となるようにとる。 このとき、
3√3-1
ZACB = 7 である。
() 点Cを△ABCの面積が最大となるようにとる。 点Cから直線ABに垂直な
直線を引き,直線ABとの交点をDとするとき, tan ∠OAD=4 であ
る。 また. △ABCの面積はである。
27で
である。
である。 また, 点Cを∠ACBが鈍角となるようにと
ア
イ
り返し選んでもよい｡)
O
⑤
3
5
数学 Ⅰ
(iv) 点Cを, () と同様に, △ABCの面積が最大となるようにとる。 このとき.
tan ∠ACB =
点Fを線分CE上にとるとき, BF の長さの最小値は
である。
さらに、点Cを通り直線ACに垂直な直線を引き, 直線ABとの交点をE
とする。 このとき, sin ∠BCE = コ である。
①
6
4
カ
である。
-8-
3
4
②
all 5G 50
⑦
(数学Ⅰ 第2問は次ページに続く。)
ケ
5
③ 1
⑧ -1
サシ
(2604-8)
ソ
の解答群 (同じものを繰
4
9
スセ
3
4
3
(数学Ⅰ 第2問は次ページに続く。
