Question

ふぃり

数学得意な方お願いします。
x=3cosθ,y=4sinθ
媒介変数で表されたxyグラフが楕円になるのは分かったのですが
どうやって形が決まるのでしょうか？
上がり方でも図の右左のように2通りあると思うのですが…

=X
-3 sino
banke
y² = 4 cos 0
Olo
SPRED
五
k
放置き詰める
street
C
olttito
YTTO
y 074 yo
A.
BAT
VREAKININK
4410

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

希

正確な図形を作図しようとするなら、
x=acosθ, y=bsinθという媒介変数表示は楕円を表すということを知っている必要があります。
もし、知らない場合はd²y/dx²を無理矢理求めて、凹凸を調べるしかないです。媒介変数でのd²y/dx²の求め方は複雑で、d/dt(dy/dx)×dt/dxという計算をしなければなりません。

しかし、媒介変数を使った問題では凹凸まで分からないと解けない問題はほとんどありません。面積がほとんどで、増減さえ分かれば解けます。なので、凹凸を気にする必要はありません。

ふぃり

回答ありがとうございます、本当に助かります😭
大まかな図さえ分かれば良いって事ですよね？減点されるのが怖かったのですが了解です！