Question

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数学III 数列の極限の範囲です。どうして赤線のようになるのかが分かりません。詳しく教えてくれるとありがたいです。

収束するための必要条件
無限級数 Σaが収束する⇒ lima=0 ......(*)
・(*)
n=1
81U
証明は難しくありません.
00
無限級数 Σan が収束するとして,その和をSとしましょう.
n=1
また,第n部分和を Sn とします. ここで,n≧2 において
an=Sn-Sn-1
=at...+an-1+an
Sn
が成り立ちます.さらに,
limS=S, limS-1=S
-) S-1 = a +... +an-1
Sn-Sn-1= an
n→∞
n100
なのですから
lima=S-S=0
n→∞
となり、証明するべき式が導かれました。
自体は、数学的にはとて
直感的な言い方をすれば,「歩きながらある場所にどんどん近づいていこう
とすれば,一歩で進む距離をどんどん小さくしていく必要がある」ということ
です.
a1
anは0に近づく
a2
a3
as
-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

感覚的な表現にはなりますが…….

SやSnの意味を考えるとわかるかと思います

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理解出来ました。ありがとうございます。