Question

so

条件付きのグラフなのに𝐗＝2の座標に白丸なり黒丸なりの点を打たなくていいのですか？

基本例題 67 絶対値のついた1次関数のグラフ ( 1 )
関数y=|x-2|のグラフをかけ。
指針
絶対値のついた関数のグラフは,次の ①, ② に従い, まず 記号をはずす。
① A≧0のとき |A|=A
そのままはずす
② 4 <0のとき |A|=-A
をつけてはずす→↑↑
場合分けの分かれ目は,||内の式が0となるときである。
ここでは,x-2=0 すなわち x =2が場合の分かれ目になる。
CHART 絶対値 場合に分ける
分かれ目は|内の式=0のx
x-2≧0 すなわち x≧2のとき
y=x-2
x-2<0 すなわち x<2のとき
y=-(x-2)^1)
ゆえに y=-x+2
よって,グラフは右の図の実線部
2)
VA
参考y=|x-2|をy=
のように表すこともできる。
x-2 (x≧2)
-x+2(x<2)
2
0
-21
12``
基本 41 基本 123
x
x-2<0
x-2≧0
2
x
1) - をつけてはずす。
-
2 x≧2のとき, グラフは
右上がりの実線部分。
絶対値のついた関数のグラフのかき方
絶対値のついた関数のグラフをかくには、次の手順で進めるとよい。
]
まず, A≧0のとき |A|=A
A<0のとき |A|=-A
←p.73で学
に従って場合分けをし、絶対値記号をはずす。
① で分けた場合ごとに関数のグラフを考え
x<2のとき, グラフは
右下がりの実線部分。
→①,②を合わせたも
が関数y=|x-2| のク
フ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

そんな決まりはありません
打ってもいいですが、打つとしたら黒です

so

ありがとうございます
なぜ黒なのでしょうか

和

点(2,0)はこの関数の式を満たすからです

so

なるほど！
場合分けした事に考えるのではなく関数全体で考えればいいんですね？

和

もとの関数y=|x-2|においても成り立ちますし、
場合分けしている途中、
x≧2のときy=x-2
においても成り立ちます
どちらで考えても同じです

so

y＝-x+2の式では2,0は含まれていないけどy=x-2の式では含まれているから最終的に関数全体で見ると2,0は含まれている。という解釈で良いですかね？

和

その解釈で問題ありません

so

ありがとうございます！