Question

みとま

これの解き方を教えて欲しいです！

整式P(x)=x+1,
れ 2,48である。
余りを求めよ。
Pint fr
4.
x+2x+3で割ったときの余りがそれぞ
P(x)を(x+1)(x+2)(x+3)で割ったときの
bu
とき

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

みとま

ありがとうございます！！

Answer 2

きらうる

P(x)＝(x+1)Q(x)+2…①
P(x)＝(x+2)R(x)+4…②
P(x)＝(x+3)S(x)+8…③　とおく

P(x)を3次式(x+2)(x+2)(x+3)で割ると余りは2次式以下になるので、あまりをアx²+bx+cと置くと
P(x)＝(x+1)(x+2)(x+3)T(x)+ax²+bx+c

x＝-1を代入すると①が使えて
P(-1)＝a-b+c=2
x＝-2を代入すると②が使えて
P(-2)＝4-2b+c＝4
x＝-3を代入すると③が使えて
P(-3)＝9-3b+c＝8
あとはこの3つを連立方程式で解くだけ

みとま

ありがとうございます！！！