Question

解決問題的人謝謝你們！

108學測題目
想問這題選項E如何解題，看了詳解還是霧煞煞

(E)a(3x-11)*+b(3x-11)+c=0。
ABE 3. 設f(x)、f,(x) 為實係數三次多項式,g(x) 為實係數二次多項式。已知f(x)、
答對率39% (111學測B
=g(x)=9i(x)+ri(x) {(x)除以g(x) 的餘式分別為ry(x)、2(x)。試選出正確的選項。
f(x)除以 g(x) 的餘式為 -r (x)
g(x) = 951X) + (2x) (A)-
1173=31₁12
2033=6₁52
= g(x) = q (x)+(-1,(B} {/1 (x) + £₂(x) B*LX g(x) HBkxX r₁(x) +r₂(x)
(C) f(x) 12(x)除以g(x) 的餘式為r(x)r2(x)
f(x)q(x)+n
() f(x)除以−3g(x) 的餘式為i(x)
3
(EX,(x)r2(x)-f2(x)r(x)可被 g(x) 整除。
2 IV+C
答對率35% 108學測
台灣

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

設
f₁(x)=g(x)Q₁(x)+r₁(x)
f₂(x)=g(x)Q₂(x)+r₂(x)

上式乘以r₂(x)、下式乘以r₁(x)後相減
f₁(x)r₂(x)-f₂(x)r₁(x)
=[g(x)Q₁(x)+r₁(x)]r₂(x) - [g(x)Q₂(x)+r₂(x)]r₁(x)
=[g(x)Q₁(x)r₂(x)+r₁(x)r₂(x)] - [g(x)Q₂(x)r₁(x)+r₂(x)r₁(x)]
=g(x)Q₁(x)r₂(x) - g(x)Q₂(x)r₁(x)
=g(x) [Q₁(x)r₂(x) - Q₂(x)r₁(x)]
是g(x)的倍式