Question

Ty

我知道O點為PA中點但我後來就不知道怎麼算🙏

D. 坐標平面上有一定點4及一動點P滿足PO =2 PA,其中O為原點。已知所有P點所形
成的圖形方程式為(x-4)+y=4,試求4點坐標為 (16,7)
。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

不對，P點的軌跡為阿波羅尼斯圓(如圖)

令P₁(2, 0)，即離O最近的P點
P₂(6, 0)，即離O最遠的P點
設A(x, y)
P₁O=2P₁A ⇒ 2=2√[(2-x)²+y²]
P₂O=2P₂A ⇒ 6=2√[(6-x)²+y²]
整理兩式得到
(x-2)²+y²=1
(x-6)²+y²=9
下式減上式得
(x-6)²-(x-2)²=8
(2x-8)(-4)=8
x=3
代回上式得 y=0

Ty

謝謝我懂了😊

Ty

😅呃我想問一下6=2√[(6-x)²+y²]
為什麼會變成(x-6)²+y²=9
因為我算出來的是(x-6)²+y²=3/2

qn

2√[(6-x)²+y²]=6
√[(x-6)²+y²]=3
(x-6)²+y²=9

Ty

喔喔好的👌