Question

絶対合格

途中式含めて教えてください。

V
練習
曲線 y=√x 上の点A(4, 2) における法線の方程式を求めよ。
4
第6章 微分法の応用 15

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

希

法線とは接線に垂直な直線のことなので、(a,f(a))における傾きは-1/f'(a)となります。
y=√xより、y'=1/(2√x)となり、x=4のとき、
y'=1/4
これは接線の傾きなので、法線の傾きは-4
よってy=-4(x-4)+2
すなわち、y=-4x+18

Answer 2

mo1

参考・概略です

　y＝√x より、y'＝1/{2√x}　で

　　(4，2)における接線の傾き：1/{2√(4)}＝1/{2･2}＝1/4
　　(4，2)における法線の傾き：－1÷(1/4)＝－4

　よって、
　　y＝－4(x－4)＋2　から
　　y＝－4x＋18