Question

。

どうして45の問題ではXの正の時と負の時の場合分けをするのに69の問題では場合分けをしないんですか？

STEP
□ 45 次の数列が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。
*(1)
{(1+2x)"}
(2) {x(x2-5x+5)^-1}

69 次のものが収束するような実数xの値の範囲を求めよ。
(1) 無限数列{(x2-2x)"}
∞
*(2) 無限級数 Σ(x2-2x)”
n=1
{(x+1)}-1+・･・・･･ が収

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

収束する条件は-1＜r≦1であればいいので、
45(1)は1/(1+2x)を
-1＜1/(1+2x)≦1
→　-(1+2x)＜1≦(1+2x)
としたとき、1+2xの正負によって不等号の向きが変わってしまいます。
(2)は、()の中は気にしないのですが、前についているxの正0負によって符号などが変わってしまいますので、場合分けが必要です。

しかし69はどちらも-1＜(x²-2x)≦1の範囲で、正0負が45のように変わることはないので、場合分けも必要ないということです。