Question

lin

想請問這題怎麼算 謝謝

三道
27 AB
)2.在坐標空間中給定兩點 (1, 2,3) 與 B (3,2,1),令 S 為xy平面上所有使得向
量 PA 垂直於向量 PB的P點所成的集合,則
(1) S 為空集合
(2) S 恰含一點
(4) S 為一線段
(5) S 為一圓
(3) S 恰含兩點

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

假設P(x, y, 0)
則 PA向量 內積 PB向量 = 0

(1-x, 2-y, 3) 內積 (3-x, 2-y, 1) = 0

x^2 - 4x + y^2 - 4y + 10 = 0

(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = -2 => 空集合