第2問~第4問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。
第4問 選択問題)(配点20)
おける接線と直線CA の交点をDとする。 また, <CDB の二等分線と辺AB, BC
図1のように, AB <BC である△ABCがあり, △ABCの外接円の点Bに
との交点をそれぞれE,Fとする。
AC=5, DB=6であることから決まる辺の長さや線分の長さの比面積の比
を考察しよう。
(1) DA= ア である。
また、
BE
EA
イ
BF
FC
E
図1
I
オ
A
である。
(数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)
(2) 直線 DB が △ABCの外接円の点Bにおける接線であることに注意すると,
ADBE A
は二等辺三角形である。
カ
カ である。 よって,
ADB
4 DCF
コ
シス
BE
CF
ずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
① AEF
⑤5⑤ EFC
キ
ケ については,最も適当なものを、 次の⑩~⑤のうちから一つ
ク
である。
であるから, △
② BEF
また,△DBE の面積を St, 四角形 AEFCの面積をSとすると,
(3) 点E が △DBCの内心であるとき, AE=
3 DBF
tz
ケ
である。
やってみます！ありがとうございます🥹🥹