Question

てぃあ

最初の3行だけ何をしたらこうなってるのかわからないので教えてください。

219 指数方程式の解の個数
a は実数とする。 x についての方程式 4*+α・2+2+3a+1=0 が異なる
の実数解をもつような定数αの値の範囲を求めよう。
2=t とおくと、与えられた方程式は f2+ ア at +3a+1=0 となる。 こ
1r
のについての2次方程式がイをもつようなaの条件を求めればよい。
に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから1つ選べ。
① 異なる2つの虚数解
Q 異なる2つの実数解
②正の解と負の解
0 異なる2つの正の解 ④ 異なる2つの負の解
⑤ 重解
カキ
したがって 求めるαの値の範囲は
ウエ
オ
<a<
である。

219 (指数方程式の解の個数)
?
左辺を変形すると
2*=t とおくと、t>0であり
t²+74at+3a+1=0
与えられたxの方程式が異なる2つの実数解を
もつための条件は、tの2次方程式 ① が異なる
2つの正解をもつことである。(1③)
① の判別式をDとすると
D =(2a
4
(2) 2+4a.2x+3a +1 = 0
ME E
=(2a)²-(3a+1)=4a²-3a-1
=(4a+1)a-1)
f(t)=t2+4at+3a+1
とする。
① が異なる2つの正の
解をもつための条件は,
右の図から
D> 0 かつ
f(0) > 0 かつ
y=f(t) の軸に
ついて
D> 0 から
よって
f(0) > 0 から
よって
-2a>0
17--1/3
a
f(0)
a<
<--1/4, ¹<a
3a +1>0
(4a+1)a-1)>0
113
Ⓡ3
24 0 から
a <0
②~④ の共通範囲を求めて
ウェー1
オ3
O
カキ-1
<a<4
ly=f(t)
|t=-2a
お
よ
x
大
22
(1)
(2
.

数ⅱ 三角関数