Question

湘～

請問這題怎麼算？（括號裡面是答案

1X-11>2
1-2X+al=b
1a = 13
求b最大值及此時的a(b=15,
32x≤14

絕對值

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

第一式的解為 x<-1或x>3
因為最終解不包含 x<-1
所以第二式的解必“不包含”x<-1的任何區段
並且必須有x≤14的條件(把 3<x 進一步限制成 3<x≤14)
並且下限必須≤3 (才能包含到最終解的下限)

第二式可以寫成 |2x-a|≤b
展開 -b ≤ 2x-a ≤ b
(a-b)/2 ≤ x ≤ (a+b)/2
所以
{ -1 ≤ (a-b)/2 ≤ 3 → -2 ≤ a-b ≤6
{ (a+b)/2=14 → a+b=28 → a=28-b
因此 -2 ≤ (28-b)-b ≤ 6
-2 ≤ 28-2b ≤6
11 ≤ b ≤ 15
當 b=15 時，a=28-15=13

湘～

我懂了 謝謝！