Question

えび

数学I
(ケ) の問題でなぜ11〈√125 〈√128〈12 が、
0〈8√2−5√5〈1 となるのでしょうか？

数学Ⅰ 数と式
2 ★★
a=8-2/15.6=5+2√6とする。
(1)
であり
√/2a+ √5b=P√√1
である。 また
ケ
3
√2a+√5b
☆n<
☆ m<
0 0
||
=
3
√2a+√5b
①1
30
√2a+√5b
オ
の解答群
カ
+
(22
･ < n + 1 を満たす整数 n は ケ
<m +1を満たす整数は
エ
3 3
ウ
(ただし、ア>ウとする)
ク
NG
である。
コである。
10
間 : 12分)
(5
20
6 30

h
3
D
one √za+ √56 <n+l' {$=${n(z?
3
√za+√5b
= 8√2-5√5 £4
8 √2 = √128 5√5 = √√125
1
11 < √√128 < 12
11 < √125 < 12
11 <√125 < √√128 <12
0< 8√2-5√5 < 1
n<8√2-5√5<n+ /
11²=121
11² = 121,
3
O< √₂a+ √5b I
12+ = 144
12=144
3
√√2a+ √5b
<!/A>[]}
n+1を満たす整数にY=0
#i

Answer 1

Take

えび様

√を不等式で押さえる問題ですが、解答時間12分の指定であれば、
1.414 < √2 < 1.415（一夜一夜に人見ごろ）
2.236 < √5 < 2.237（富士山麓オーム鳴く）
とすれば、
0.127 < 8√2-5√5 < 0.140　から整数部分 0 と決まります。

えび

なぜ0.127<8√2-5√5<0.140となるんですか？
0.127と0.140はどうやって出すんですか？