Mathematics
高中
已解決

数学Aの図形の性質の問題です。
(1)20
(2)100
(3)20
となるのですが、考え方が分かりません。
考え方を詳しく教えて下さい。🙇‍♀️🙇‍♀️
できるだけベストアンサーにします。

練習 下の図において, 点Oは△ABCの外心である。 αを求めよ。 4 A (2) (3) B a 70% 30° C B A 40%/50° a a 0 C B 25° a A 0 45° C

解答

✨ 最佳解答 ✨

Oは△ABCの外心です。外心は各頂点までの距離が等しいので、△OAB、△OAB、△OBCは二等辺三角形になります。

(1)
OAに線を引くと、∠OAC=∠OCA=30
∠OAB=70-30=40 =∠OBA
α+α+40+70+30=180 → α=20

(2)
∠OCA=∠OAC=50
α=50+50=100

(3)
OAに線を引く
Oは外接円の中心なので、円周角の定理が使える。
∠AOC=∠ABC×2=50
同様に∠AOB=∠ACB×2=90
より、∠BOC=50+90=140
α=(180-140)÷2=20

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