Question

萱

請問為什麼不是我打問號地方打算式 而是3AK+2BK

範例7 19 或-
A→K→A→K→B→ K
而AK=|x-1], BK=|x-9|
3AK + 2BK = 74,即3|x-1]+2|x-9|=74,求解x
分段點為x = 1與x=9
①若x≥9,則3(x-1)+2(x-9)=74
得 x = 19,合
②若1 ≤x≤9,則3(x-1)+2(-x+9)=74
得 x = 59,不合
③若x≤1,則3 (-x+1)+2(-x+9) = 74
得 x=−53,合
|... x =19 或
53
5
53
5

範例7 絕對值方程式與不等式
8=k
大雄的家在數線上點4(1)處,學校在點B(9)處,有一天大雄和小夫相約在此數
線的K(x)處要把所借的漫畫還給他,大雄從4走到K才發現漫畫忘記帶,又走
回A,但在家中卻找不到漫畫,只好再走到K處和小夫商量,這時小夫告訴大雄漫
畫可能放在學校,大雄就再從K走到B,發現漫畫真的放在學校,拿到漫畫後便走
回K還給小夫。這樣子糊塗的大雄前前後後總共走了 74 單位的距離才把漫畫還給
小夫,請算出x=
AK→A→K B
(1) IX) (1)
(x) (9)
解
A
H
19
。
K =|x-11
BK=(x-11
ZAR TBK = 14 ?
怎麼解決
遇到實數的絕對值問題,如果
想不到好的方法,就用「分段
討論」來解