Question

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請問第二題為什麼（x^2+1），的答案就是餘式

#d f(x)=(x²+1)(x-2).g(x)+x+x+3'g(x)為某一多項式,則:
(1)f(x)除以x-2 的餘式為 X
X+3
(2) f(x)除以x + 1的餘式為X+2
O

2
(2) x + x + 3 不可當餘式
2
再除以x + 1 的餘式為x+2,即所求

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

chou014

f(x) = (x^2 + 1)(x^3 - 2) * g(x) + x^2 + x + 3，
f(x) / (x^2 + 1)，前面(x^2 + 1)(x^3 - 2) * g(x)這段因為也有(x^2 + 1)，所以可以被整除。
那就剩下x^2 + x + 3，但是這部分還可以被x^2 + 1除，商是1，所以最後的餘式是x + 2。

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謝謝