Question

Lovely_chestnut

高一數學 求問19
希望各位老師給詳解 🙇🏻
這題的答案是什麼？

x = -2
≤ ≤X<6
X26
學生 19.設 a、b 皆為實數且ab≠0,若|ax-6=7的解為x=-2或x=5,則數對(a,b)=
a b= 7
3x_2x−1_3x+1_5
20解不笠式
cs 掃描全能王 創建
。
。
【(2,3)或(-2,-3)】

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

smallroad

這題的關鍵點在絕對值

|ax-b| = 7 表示 ax-b 數值為-7 或 7 均成立

已知 x 的解為 -2 或 5
表示上述兩個值，其中一個可能會解出-7，另一個則會解出7

因此列出以下兩種狀況：

1. (假設x = -2 求出的答案是-7，x = 5 求出的答案是7)
-2a - b = -7
5a - b = 7

→7a = 14
→a = 2 ; b = 3

2. (假設x = -2 求出的答案是7，x = 5 求出的答案是-7)
-2a - b = 7
5a - b = -7

→7a = -14
→a = -2 ; b = -3