Question

ぷりん

意味がわからなすぎて困ってます

3.2次方程式x²-8x+4=0の解のうち小さいほうを α
とするとき 次の問いに答えよ.
(1) α3 の値を求めよ.
α3-α²-2α+15
(2)
a²-8a+5
の値を求めよ.
(3) B=4+2√3のとき,
1 1
a² B2
・+ の値を求めよ.
( 17 岡山理大
工, 総情, 生地 )
理,

解 αは-8x+4=0の解であるから,
α²-8α+4=0.
また、小さい方であるから, α=4-2√3.
(1) エをェー8ェ+4で割ることにより,
a³=(a²-8a+4) (a+8)+60a-32
=0+60(4-2√3)-32=208-1203.
(2) α²=8α-4, (1) より α = 60α-32より,
a³-a²-2a+15
=(60α-32)-(8α-4)-2α+ 15
=50α-13=187-100√3.
また,α²-8α+5=1. 答は187-100√3.
(3) B=4+2√3のとき, α+β=8,
αβ=16-12=4であるから,
12+ B²
a² B2 a²ß²
1 α2+B2 (α+B)²-2a82-8_7
=
Cat
(aβ)2
注βは大きい方の解です。
42
7/2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かきつばた

こっちの方がまだ分かる？

ぷりん

ベストアンサー遅くなってしまいすみません💦
ありがとうございます🙏✨