Question

鯊西米

想請問為什麼C是錯的 D就是對的

ABE
2. 下列敘述何者正確? AB
(A) 已知a,b 為實數,若a+ba-b都為有理數,則a,b都為有理數。
(B)若3p+2q,3p-2q均為有理數,則p,q 亦均為有理數。
(C) pº與p為有理數,則p 為有理數。
(D)p 與p 為有理數,則p為有理數。
(E)實數中,不為有理數,變為無理數。
Ans:(A)(B)(D)(E)

Answer 1

我就是我

C
反例：設p=三次根號2，為無理數
p³⁰=2¹⁰和p⁹³=2³¹都為有理數
D
p⁷/p⁴=有理數/有理數=p³=有理數
p⁴/p³=有理數/有理數=p=有理數，得證

這種題目比較快的解法是看指數有沒有互質