Question

小艾的讀書帳

請問這題該怎麼算😿綠字是解析但我看不懂 謝謝！

1C
在 3 和 27 之間插入 101 個正數,使這 103 個數成等比數列,若所插入 101 個數的乘積
為3,求正整數k0202
3. X, Xz......X10,27
%Xi+1 = X2X100 = X3x49=X50X52=X51=3x=7=3*
4 X₁ X² ... X ₁01 = (34,5⁰ 3²= 320+ k = 102
itt

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

梁

假設數字為2、4、8，則2*8=16=4平方。
利用上述的觀念，3*27=中間項(n=51)的平方，故第51項為3的平方
接下來兩兩一組，101個可以分成50組+第51項
X1*X2*….*X100*X101
=[(第51項平方)50次方]*(第51項)
=[(3的四次方)50次方]*(3平方)
=3的202次方

小艾的讀書帳

謝謝你～