Question

꙳☄︎

x≠-3なのに(-3,-1)を通るのがよく分かりません
あと、なぜあえて(-3,-1)なのでしょうか

A
24領域
Example 24 *****
x,yが2つの不等式 x2+y2,y≧0 を満たすとき,
値を求めよ。
got2
解答 2つの不等式 x2+y≦2,y≧0
の表す領域は右の図の斜線部分である。
ただし, 境界線を含む。
-=k とおくと
y=k(x+3)-1
① は点 (-3,-1) を通り, 傾きがんの
直線を表す。(ただし,x≠-3)
よって,図から直線 ① と放物線y=-x2 +2 が第2象限で
接するときは最大値をとり, 直線 ① が点(√2,0)を通る
ときんは最小値をとる。
1691
① をy=-x2+2 に代入して整理すると
x2+kx+3k-3=0
(2)
y+1
x+3
Da
②の判別式をDとすると, 接するとき D = 0
3D=k²-4(3k-3)=0
k²-12k+12=0
-3
また,点(√2,0)を通るときk=- 1
√2+3
したがって, 最大値 6-2√6,最小値
23
Practice 24 ****
よって
k=6±2√6
このうち,第2象限で接するのはん=6-2√6 のときである。
(6+2√6 のときは第3象限で接する。)
3-√2
7
3-√2
7
x
【答
y+1
x+3
の最大値、最小
[06 日本女子大〕
y+1
x+3
4AEI
key
て, この直線と与えられ
た不等式の表す領域が共
有点をもつときのんの最
大値、最小値を求める。
=kとおい
DIVC, ROD
SOLETNE BET
Support
接する 判別式 D=0
SET

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

ここではx≠-3というのは
単に「xが-3という値をとらない」というよりは
「直線x=-3にはならない」ということです

ならない理由は①でkをどのような値にしたとしても
1が「x=-3」になることはないからです
x=-3はy軸に平行な直線ですが、その傾きは定義されず、
①のように「傾きk」などとは表せません

どこから(-3, -1)が出てくるかについては
①を見てすぐに分かるようにしなくてはなりません
①で、xが、kが消えるようなxの値-3をとるとき、
y=-1となります
kの値によらずx=-3,y=-1は①を満たすので、
①は定点(-3,-1)を通ると言えます

꙳☄︎

とてもわかりやすくありがとうございます!!

Answer 2

たただ

1はkについての恒等式でそこを絶対通るから。通るけど当てはまらないから除外して考えないといけない